Пол уильям терстон. Тёрстон, Уильям Пол
SET 8-861-260-24-40, 8 (989) 212 27 02
sale@les66.ru
Заказать обратный звонок
г.Краснодар,
ул.Симферопольская
дом 5, офис 9
Пн-Вс с 9:00 до 18:00

Корзина

Корзина пуста

Выбрать товар

Тёрстон, Уильям Пол. Пол уильям терстон


Тёрстон, Уильям Пол — Википедия с видео // WIKI 2

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон.

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 (1946-10-30), Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии[en], лауреат премии Филдса (1982).

Энциклопедичный YouTube

  • 1/2

    Просмотров:

    4 277

    420 774

  • 005. Малый Шад - Трёхмерные многообразия: как описать форму Вселенной - Владимир Шастин

  • Как вывернуть сферу наизнанку? (2/2)

Содержание

Биография

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[en], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[en]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:

  • доказательство, что любая структура Хефлигера[en] на многообразии может быть проинтегрирована к слоению;
  • доказательство (совместное с Джоном Мазером[en]) того, что когомологии группы гомеоморфизмов многообразия не зависят от того, наделена ли группа дискретной или компактно-открытой топологией.

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[en]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла[en]). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[en], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[en], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации[en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[en].

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки. — 1984. — № 9. — С. 74—88.

Примечания

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 3 сентября 2018 в 08:58.

wiki2.org

Тёрстон, Уильям Пол

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон .

Уильям Пол Тёрстон ( англ.   William Paul Thurston ; 30 октября 1946 ( 1946-10-30 ) , Вашингтон  — 21 августа 2012 , Рочестер ) — американский математик , один из пионеров маломерной топологии [en] , лауреат премии Филдса (1982).

Биография

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде [en] , в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли ; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны . В 1972 году под руководством Морриса Хирша [en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне , после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете , где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли , заняв должность директора местного Институт математических исследований [en] . В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе . С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете .

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы , лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений , наиболее значительные результаты:

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера [en] . Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла [en] ). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена [en] , обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации [en] , утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена .

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие , в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации [en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона [en] .

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре . Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М. : МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5 .
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки . — 1984. — № 9 . — С. 74—88 .

Примечания для "Тёрстон, Уильям Пол"

Литература

www.cruer.com

Тёрстон, Уильям Пол Вики

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон.

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 (1946-10-30), Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии[en], лауреат премии Филдса (1982).

Биография[ | код]

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[en], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[en]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику[ | код]

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[en]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла[en]). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[en], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[en], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации[en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[en].

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке[ | код]

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки. — 1984. — № 9. — С. 74—88.

Примечания[ | код]

Литература[ | код]

ru.wikibedia.ru

Уильям Пол Терстон Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон.

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 (1946-10-30), Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии[en], лауреат премии Филдса (1982).

Биография

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[en], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[en]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[en]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла[en]). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[en], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[en], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации[en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[en].

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки. — 1984. — № 9. — С. 74—88.

Примечания

Литература

wikiredia.ru

Уильям Пол Тёрстон Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон.

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 (1946-10-30), Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии[en], лауреат премии Филдса (1982).

Биография

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[en], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[en]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[en]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла[en]). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[en], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[en], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации[en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[en].

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки. — 1984. — № 9. — С. 74—88.

Примечания

Литература

wikiredia.ru

Тёрстон, Уильям Пол - Gpedia, Your Encyclopedia

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон.

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946 (1946-10-30), Вашингтон — 21 августа 2012, Рочестер) — американский математик, один из пионеров маломерной топологии[en], лауреат премии Филдса (1982).

Биография

Родился в семье инженера-физика Лабораторий Белла и швеи. В 1967 году окончил Нью-колледж во Флориде[en], в дипломной работе представил интуиционистские основания топологии. По окончании колледжа поступил в Университет Калифорнии в Беркли; будучи студентом участвовал в демонстрациях против Вьетнамской войны. В 1972 году под руководством Морриса Хирша[en] защитил докторскую диссертацию на тему «Слоения 3-многообразий, являющиеся расслоениями на окружности».

После защиты провёл год в Институте высших исследований в Принстоне, после чего приглашён в Массачусетский технологический институт на должность доцента. В 1974 году получил должность профессора в Принстонском университете, где во второй половине 1970-х — начале 1980-х годов получил основные результаты в маломерной топологии.

В 1982 году стал лауреатом Филдсовской премии, в номинации отмечался революционный вклад в двумерную и трёхмерную топологию, показавший новые взаимосвязи между анализом, топологией и геометрией, а также демонстрацию того, что большой класс 3-многообразий обладает гиперболической структурой.

В 1992 году вернулся в Беркли, заняв должность директора местного Институт математических исследований[en]. В период 1996—2003 годов был профессором в Калифорнийском университете в Дейвисе. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

В 2011 году перенёс операцию по удалению меланомы, лишившись правого глаза, однако продолжал работу, активно участвовал в конференциях. Скончался в 2012 году в результате последствий ракового заболевания.

Первая жена — сокурсница по Нью-колледжу Рейчел Финдли, в браке с ней воспитали трох детей. В середине 1990-х годов женился на Джулиан Тёрстон, в браке с ней родилось двое детей.

Вклад в математику

Ранние труды начала 1970-х годов в основном посвящены теории слоений, наиболее значительные результаты:

В трудах конца 1970-х годов выявил, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем считалось ранее. До Тёрстона было только лишь несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объёма, например, пространство Зейферта — Вебера[en]. Но уже к середине 1970-х годов в работах Роберта Райли и Троэльса Йоргенсена выявлено, что эти примеры были не столь атипичными, в частности, доказано, что дополнение узла «восьмерка» гиперболично (это был первый пример гиперболического узла[en]). Основываясь на результатах Райли и Йоргенсена, Тёрстон изучил структуру дополнения «восьмёрки», и получил ряд результатов, показывающих обширность и значимость классов гиперболических 3-многообразий, в частности, доказал теорему о гиперболической хирургии Дена[en], обеспечивающую возможность конструировать на основе некоторого класса известных 3-многообразий новые гиперболические 3-многообразия. Развивая полученные результаты, доказал теорему гиперболизации[en], утверждающую гиперболичность замкнутых аторических многообразий Хакена.

Гипотеза Тёрстона — выдвинутое учёным в 1982 году предположение о возможности обобщить теорему гиперболизации на обширный класс 3-многообразий: согласно ней, замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Фактически, утверждение является аналогом теоремы униформизации[en] для поверхностей на трёхмерные многообразия. Из этого утверждения следует много важных результатов, в частности, гипотеза Пуанкаре и более частная гипотеза эллиптизации Тёрстона[en].

В 2003 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказать гипотезу Пуанкаре. Тёрстон отмечал, что предложенное Перельманом решение полностью соответствует его видению (несмотря на то, что техника Перельмана существенно отличалась от инструментария, применяемого Тёрстоном).

Работы на русском языке

  • Тёрстон У. Трёхмерная геометрия и топология. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. — ISBN 5-94057-013-5.
  • Тёрстон У., Уикс Д. Математика трёхмерных многообразий // В мире науки. — 1984. — № 9. — С. 74—88.

Примечания

Литература

www.gpedia.com

Тёрстон, Уильям - Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Тёрстон. Дата рождения: Место рождения: Дата смерти: Место смерти: Страна: Научная сфера: Место работы: Учёная степень: Альма-матер: Научный руководитель: Известные ученики: Награды и премии:
Уильям Пол Тёрстон
англ. William Paul Thurston

30 октября 1946(1946-10-30)

Вашингтон, США

21 августа 2012(2012-08-21) (65 лет)

Рочестер, Нью-Йорк, США

США США

математика

Корнеллский университет,Калифорнийский университет в Дэвисе,Принстонский университет,Калифорнийский университет в Беркли

доктор философии по математике

Калифорнийский университет в Беркли

en:Morris Hirsch

Одед Шрамм

Премия Веблена (1976)Премия Алана Уотермана (1979)Медаль Филдса (1982)Мемориальная лекция Соломона Лефшеца (1985)Премия Стила (2012)

 Уильям Пол Тёрстон на Викискладе

Уильям Пол Тёрстон (англ. William Paul Thurston; 30 октября 1946(19461030) — 21 августа 2012[1]) — американский математик. Пионер в области маломерной топологии. В 1982 году получил премию Филдса за глубокий и оригинальный вклад в математику. С 2003 года — профессор математики и информатики в Корнеллском университете.

Содержание

  • 1 Вклад в математику
    • 1.1 Расслоения
    • 1.2 Геометризация
  • 2 Гипотеза Тёрстона
  • 3 Работы на русском языке
  • 4 Примечания

Вклад в математику[ | ]

Расслоения[ | ]

Его ранняя работа, в начале 1970-х, была в основном посвящена теории слоений, где он достиг значительных успехов. Вот его наиболее значительные результаты:

  • Доказательство, что любая [en] на многообразии может быть проинтегрирована к слоению.
  • Доказательство (совместное с [en]) того, что когомологии группы гомеоморфизмов многообразия не зависят от того, наделена ли группа дискретной или компактно-открытой топологией.

Геометризация[ | ]

Е

encyclopaedia.bid