Сила лоренца действует на заряженную частицу. Сила Лоренца- сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля
SET 8-861-260-24-40, 8 (989) 212 27 02
sale@les66.ru
Заказать обратный звонок
г.Краснодар,
ул.Симферопольская
дом 5, офис 9
Пн-Вс с 9:00 до 18:00

Корзина

Корзина пуста

Выбрать товар

Разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заря­женные частицы. Сила лоренца действует на заряженную частицу


Чему равна сила Лоренца и как она направлена?

F=q*V*B* sin a, где q - величина заряда, V - скорость упорядоченного движения носителей положительного или отрицательного заряда B - вектор магнитной индукции (a - угол между V и B) Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы V и B . К движущемуся положительному заряду применимо правило левой руки. Направление действия силы для отрицательного заряда – противоположно, следовательно, к электронам применимо правило правой руки.

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Силой Лоренца называют иногда силу, действующую на движущийся со скоростью v заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще [1] иначе говоря, со стороны электрического E и магнитного B полей в системе СИ: F=q(E+[V x B]) Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом [2]. Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера.

Часто лоренцевой силой называют сумму электрических и магнитных сил: Равна -0 Направлена, перпендикулярно движущемуся заряду....

touch.otvet.mail.ru

Сила Лоренца- сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля

Сила Лоренца- сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

  • Сила Лоренца- сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

  • Х. Лоренц (1853-1928)- голландский физик, основатель электронной теории строения вещества.

Модуль силы Лоренца может быть рассчитан по формуле:

  • Модуль силы Лоренца может быть рассчитан по формуле:

  • Fл= FA/N

  • уравнение для силы тока в проводнике

  • I=qnvS

  • Сила Ампера

  • FA=|I|ΔlBSinα

  • FA=|q|vSΔlBSinα=|q|vNSina, где N=nSΔl

  • Fл=|q|vBSinα

  • Fл- модуль силы Лоренца,Н ,

  • |q|- модуль заряда частицы,Кл ,

  • B- индукция магнитного поля, Тл ,

  • v- скорость частицы, м/с ,

  • α- угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости частицы

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки с учётом знака заряда частицы

  • Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки с учётом знака заряда частицы

Радиус кривизны траектории частицы можно рассчитать, зная, что сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы

  • Радиус кривизны траектории частицы можно рассчитать, зная, что сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы

  • mv²/R= |q|vBSinα,

  • если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то

  • R=mv/|q|B

Определите направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу в магнитном поле

  • Определите направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу в магнитном поле

  • Определите , какой трек принадлежит электрону, какой – протону.

Решение задач

  • Решение задач

  • Задача №1

  • В направлении, перпендикулярном линиям индукции, в магнитное поле влетает электрон со скоростью 10Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Задача №2

  • Задача №2

  • В однородное магнитное поле индукцией В=10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией Wк=30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

Задача №3

  • Задача №3

  • Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к направлению поля, движется по винтовой линии радиусом 5 см с периодом обращения 60мкс. Какова скорость электрона, индукция магнитного поля и шаг винтовой линии?

Выберите правильные ответы

  • Выберите правильные ответы

  • 1. Каким выражением определяется сила Лоренца?

  • А) F = qBvsinα; Б) F = BILsinα; В) F = ma; Г. F=qB/mv

  • 2. Сила Лоренца меняет:

  • А) модуль скорости движения заряда; Б) направление скорости движения заряда; В) величину магнитной индукции; Г) величину электрического заряда

  • 3. Если скорость движения электрона в магнитном поле равна нулю, то траектория его движения представляет:

  • А) окружность; Б) спираль; В) точку; Г) прямую линию.

  • 4. Как меняется радиус траектории движения частицы при уменьшении её массы в 2 раза?

  • А) Увеличивается в 2 раза; Б) увеличивается в 4 раза; В) уменьшается в 2 раза; Г) уменьшается в 4 раза

  • 5. С увеличением скорости движения заряда в магнитное поле радиус кривизны траектории:

  • А) уменьшается; Б) увеличивается; В) может уменьшаться, а может увеличиваться ; Г) не меняется.

Домашнее задание:

  • Домашнее задание:

  • §6 ( учебник Г.Я. Мякишева, Б.Б. Буховцева),

  • №№855 (дорешать),852,853 (задачник А.П. Рымкевича)

dok.opredelim.com

Сила Лоренца - это... Что такое Сила Лоренца?

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

Уравнение (единицы СИ)

Заряженная частица

Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.

Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:

где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:

где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.

Непрерывное распределение заряда

Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .

Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:

где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.

Ковариантная запись

4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле

, где  — 4-сила, q — заряд частицы,  — тензор электромагнитного поля,  — 4-скорость.

Частные случаи

Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости , намного меньшей скорости света, круговая частота не зависит от :

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом и шагом винта :

Применение силы Лоренца

Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллоне

В электроприборах

Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.

В ускорителях заряженных частиц

Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.

В вооружении

  • См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)

Другие применения

Примечания

  1. ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
  2. ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.

См. также

veter.academic.ru

Разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заря­женные частицы

ч. 1 УРОК № 107 Дата_____ ТЕМА: СИЛА ЛОРЕНЦА ЦЕЛЬ УРОКА: разъяснить действие магнитного поля на движущиеся заря­женные частицы, ввести понятие силы Лоренца. Познакомить учащихся с применением силы Лорен­ца. Формировать понятии взаимодействия посредством поля. Воспитывать умение воспринимать новый материал и применять полученные данные для решения поставленных задач. ТИП УРОКА: комбинированный урок ПЛАН УРОКА:
  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания
  3. Проверка ранее усвоенных знаний
  4. Актуализация опорных знаний
  5. Сообщение темы, цели и задач урока.
  6. Изучение нового материала
1. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу.

2. Направление силы Лоренца

3. Обобщенная сила Лоренца.

4. Роль силы Лоренца.

5. Движение заряженной частицы при .

6. Движение заряженной частицы при v параллельно В.

7. Общий случай движения заряженной частицы в однородном маг­нитном поле.

8. Применение силы Лоренца.

  1. Закрепление изученного материала
Вопросы

Задачи

  1. Итоги урока
  2. Домашнее задание

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания
4 человека у доски отвечают на вопросы, составленные учащимися
  1. Проверка ранее усвоенных знаний
Фронтальный опрос Приложение (10.107.1)

Принцип действия электроприборов

Громкоговоритель

  1. Актуализация опорных знаний
  1. Магнитное поле
  2. Магнитное поле создают …
  3. Магнитное поле действует на …
  4. На проводник с током в магнитном поле действует сила …
  5. Сила Ампера это …
  6. Направление силы Ампера можно определить по …
  7. Правило левой руки.
  1. Сообщение темы, цели и задач урока.
  2. Изучение нового материала
1. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу.

Из таб­лицы аналогий между электрическими и магнитными взаимодействия­ми следует, что

.

Откуда следует:

FM = qvBsina. .

С другой стороны, если проводник с током поместить в магнитное поле, то на него будет действовать сила Ампера

FA = IlBsina..

Сила тока в проводнике связана с зарядом частиц q, концентраци­ей заряженных частиц п и скоростью их направленного движения v формулой

I = qnvS .

Тогда

FA = qnvSlBsina = qvNBsina ,

где N = nSl — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме проводника V. Следовательно, на каж­дый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила

FM =.

Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называется силой Лоренца:

Fл = qvBsina .

2. Направление силы Лоренца

определяется с помощью правила ле­вой руки: если вытянутые пальцы левой руки расположить по направ­лению движения положительного заряда так, чтобы составляющая маг­нитной индукции В , перпендикулярная скорости заряда, входила в лаюонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление дей­ствующей на заряд силы Лоренца.

Для определения направления силы Лоренца, действующей на дви­жущийся отрицательный заряд, нужно четыре вытянутых пальца ле­вой руки направить против движения этого заряда.

3. Обобщенная сила Лоренца.

Как известно, на электрический заряд действует не только магнитное, но и электрическое поле. Следовательно, если электрический заряд движется в электромагнитном поле, то действующая на него сила может быть представлена как векторная сила электрической и магнитной составляющих:

или

Данное выражение называется обобщенной силой Лоренца.

4. Работа силы Лоренца.

Из курса физики 9 класса известно, что ра­бота силы

А = Fs cos a ,

Где s — перемещение частицы, совершенное под действием силы F, а а — угол между направлением силы и перемещения. Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости движения частицы то cos а = 0 и работа силы Лоренца равна нулю.

Из курса механики известно, что если скорость материальной точки перпендикулярна действующей на нее силе, то эта точка движется по ок­ружности. Значит, электрический заряд в магнитном поле будет двигать­ся по окружности. Следует подчеркнуть, что магнитная сила при этом яв­ляется центростремительной. Таким образом, хотя магнитное поле и дей­ствует на частицу с некоторой силой, но оно изменяет только направ­ление движения частицы и не изменяет ее кинетическую энергию.

5. Движение заряженной частицы при .

Сила Лоренца имеет максимальное значение, если частица движется в плоскости, перпенди­кулярной линиям магнитной индукции. Она сообщает телу центростремительное ускорение

и вызывает движение тела по окружности радиусом R.

Радиус этой окружности можно вычислить, используя второй закон Ньютона

откуда радиус окружности

R =

Сила Лоренца работы не совершает, поэтому кинетическая энергия заряженной частицы, попавшей в однородное магнитное поле, не изменяется. Двигаясь по окружности со скоростью v , заряженная частица сделает один полный оборот за время:

Следует обратить внимание учащихся на интересную особенность это­го движения: период обращения заряженной частицы Т по окружнос­ти не зависит от скорости, с которой частица попадает в магнит­ное поле.

Физический смысл этой особенности состоит в том, что более быст­рые частицы движутся по окружности большего радиуса.

6. Движение заряженной частицы при v параллельно В.

Когда частица влета­ет в магнитное поле со скоростью, направленной вдоль вектора магнит­ной индукции В , то угол а = 0 . При этом Fл = 0 , т. е. магнитное поле не оказывает силового действия на частицу, направление скорости ко­торой совпадает с направлением вектора В .

7. Общий случай движения заряженной частицы в однородном маг­нитном поле. Перейдем к общему случаю, когда скорость частицы на­правлена под углом к вектору магнитной индукции В .

Необходимо обратить внимание учащихся на метод решения этой за­дачи, который состоит в разложении сложного движения на более про­стые. Здесь уместно вспомнить аналог: разложение движения тела, бро­шенного под углом к горизонту, на равноускоренное движение по вер­тикали и равномерное движение по горизонтали.

Одним из составляющих движений в данном случае является равно­мерное движение вдоль поля В со скоростью

,

а вторым — движение по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Значе­ние поперечной составляющей скорости равно

.

Радиус окружности находится из соотношения

, откуда

Таким образом, частица, одновременно участвуя в двух движениях (равномерном вдоль поля и по окружности в поперечной плоскости), дви­жется по спирали. Радиус спирали уже найден. Найдем теперь шаг спи­рали — расстояние по оси спирали, на которое частица перемещаетсяза один оборот:

h = vIIT =

Частные случаи

• если а =, то cos а = 0 , откуда h =.0 , т. е. спираль вырождает­ся в окружность;

• если а = 0 , то R = 0 , т. е. спираль вырождается в прямую.

8. Применение силы Лоренца.

Действие магнитного поля на движу­щийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к эк­рану электроны отклоняются с помощью магнитного поля.

Другое применение действия магнитного поля нашло в приборах, по­зволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам. Зная радиус, по которому движется частица, и ее скорость, мож­но найти удельный заряд частицы:

Такие приборы получили название масс-спектрографов.

Особенность движения частиц, состоящую в том, что более быстрые частицы движутся по окружности большего радиуса, используют при ускорении заряженных частиц в циклотронах.

Также силу Лоренца можно использовать для определения знака за­ряда и для исследований в ядерной физике.

  1. Закрепление изученного материала
Вопросы

1. Как должен двигаться электрон в однородном магнитном поле, что­бы на него не действовала сила Лоренца?

2. Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле если начальная скорость частицы перпендикулярна линиям магнит­ной индукции?

3. Почему сила Лоренца меняет направление скорости частицы, но не меняет ее модуль?

4. В трубке, заполненной газом, движутся электроны. Какой будет тра­ектория движения электронов, если трубку поместить в однородное магнитное поле перпендикулярно к его индукции?

1. Какие из частиц электронного пучка отклоняются на больший угол в одном и том же магнитном поле — быстрые или медленные?

2. Для чего на горловину телевизионных кинескопов надевают постоян­ный магнит?

Кирык Самостоятельные и контрольные работы С/Р № (начальный и средний уровень)

Задачи

1. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл? Элект­рон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.

2. Вектор магнитной индукции В направлен от нас (по горизонтали), а сила Лоренца, действующая на положительно заряженную части­цу, направлена вертикально вверх. В каком направлении движется эта частица? Однозначен ли ответ на этот вопрос?

3. Масс-спектрограф. Пучок ионов, разогнанных разностью потенциалов 4 кВ, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 80 мТл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Пучок состоит из ионов двух типов с молярными массами 0,02 и 0,022 кг/моль. Все ионы имеют заряд 1,6 1019 Кл. Ионы вылетают из поля двумя пуч­ками Найдите расстояние между вылетающими пучками ионов. (Ответ: 5 см.)

4. Протон, влетевший после разгона в однородное магнитное поле с индукцией 50 мТл, движется по окружности радиусом 5 см. Какую разность потенциалов прошел протон при разгоне? (Ответ: 300 В.)

5. Заряженная частица, разогнанная разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В и движется по окружности радиусом R. Определите по этим данным удель­ный заряд частицы, т. е. отношение ее заряда к массе q/m.

  1. Итоги урока
  2. Домашнее задание
§67, вопросы (у), план ответа

Упр 23 (1-3)ч. 1

izumzum.ru

Сила Лоренца - это... Что такое Сила Лоренца?

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

Уравнение (единицы СИ)

Заряженная частица

Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.

Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:

где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:

где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.

Непрерывное распределение заряда

Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .

Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:

где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.

Ковариантная запись

4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле

, где  — 4-сила, q — заряд частицы,  — тензор электромагнитного поля,  — 4-скорость.

Частные случаи

Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости , намного меньшей скорости света, круговая частота не зависит от :

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом и шагом винта :

Применение силы Лоренца

Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллоне

В электроприборах

Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.

В ускорителях заряженных частиц

Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.

В вооружении

  • См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)

Другие применения

Примечания

  1. ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
  2. ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.

См. также

biograf.academic.ru

Сила Лоренца — WiKi

Уравнение (единицы СИ)

Заряженная частица

Сила F{\displaystyle \mathbf {F} } , действующая на частицу с электрическим зарядом q{\displaystyle q} , движущуюся со скоростью v{\displaystyle \mathbf {v} } , во внешнем электрическом E{\displaystyle \mathbf {E} }  и магнитном B{\displaystyle \mathbf {B} }  полях, такова:

F=q(E+v×B),{\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),} 

где ×{\displaystyle \times }  — векторное произведение. Все величины, выделенные жирным, являются векторами. Более явно:

F(r,t,q)=qE(r,t)+qr˙×B(r,t),{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} ,t,q)=q\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)+q\mathbf {\dot {r}} \times \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t),} 

где r{\displaystyle \mathbf {r} }  — радиус-вектор заряженной частицы, t{\displaystyle t}  — время, точкой обозначена производная по времени.

Непрерывное распределение заряда

Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:

dF=dq(E+v×B),{\displaystyle d\mathbf {F} =dq\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right),} 

где dF{\displaystyle d\mathbf {F} }  — сила, действующая на маленький элемент dq{\displaystyle dq} .

Ковариантная запись

Частные случаи

  Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r{\displaystyle r}  (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

СГС СИ
mv2r=|q|cvB⇒r=cm|q|⋅vB{\displaystyle {mv^{2} \over r}={|q| \over c}vB\Rightarrow r={cm \over |q|}\cdot {v \over B}}  mv2r=|q|vB⇒r=m|q|⋅vB{\displaystyle {mv^{2} \over r}=|q|vB\Rightarrow r={m \over |q|}\cdot {v \over B}} 

Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости v {\displaystyle v\ } , намного меньшей скорости света, круговая частота ω {\displaystyle \omega \ }  не зависит от v {\displaystyle v\ } :

СГС СИ
ω=|q|Bmc{\displaystyle \omega ={|q|B \over mc}}  ω=|q|Bm{\displaystyle \omega ={|q|B \over m}} 

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v {\displaystyle v\ }  составляет с вектором магнитной индукции B{\displaystyle \mathbf {B} }  угол α {\displaystyle \alpha \ } , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r {\displaystyle r\ }  и шагом винта h {\displaystyle h\ } :

СГС СИ
r=mc|q|⋅vsin⁡αB{\displaystyle r={mc \over |q|}\cdot {v\sin \alpha \over B}} , h=2πB⋅mc|q|⋅vcos⁡α{\displaystyle h={2\pi \over B}\cdot {mc \over |q|}\cdot v\cos \alpha }  r=m|q|⋅vsin⁡αB{\displaystyle r={m \over |q|}\cdot {v\sin \alpha \over B}} , h=2πB⋅m|q|⋅vcos⁡α{\displaystyle h={2\pi \over B}\cdot {m \over |q|}\cdot v\cos \alpha } 

Использование

  Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы   Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллоне

См. также

Примечания

  1. ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
  2. ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
  3. ↑ Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.

ru-wiki.org