Билет 11.Сила Лоренца. Правило левой руки. Правило левой руки для силы лоренца

1.4. Сила Лоренца. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца. Опытным путём установлено, что сила, действующая в магнитном поле на заряд , перпендикулярна векторами, а ее модуль определяется формулой:

где – угол между векторами и.

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки (рис. 6):

если вытянутые пальцы расположить по направлению скорости положительного заряда, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на заряд со стороны магнитного поля.

Для отрицательного заряда направление следует изменить на противоположное.

Рис. 6. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца.

1.5. Сила Ампера. Правило левой руки для определения направления силы Ампера

Экспериментально установлено, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, получившая название силы Ампера (см. п. 1.3.). Направление силы Ампера (рис. 4) определяется правилом левой руки (см. п. 1.3).

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

где – сила тока в проводнике,- индукция магнитного поля,- длина проводника,- угол между направлением тока и вектором.

1.6. Магнитный поток

Магнитным потоком сквозь замкнутый контур называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора на площадьконтура и на косинус угламежду вектором и нормалью к контуру (рис. 7):

Рис. 7. К понятию магнитного потока

Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью .

Единицей магнитного потока является вебер .

Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

1 Вб =1 Тл·м2.

2. Электромагнитная индукция

2.1. Явление электромагнитной индукции

В 1831г. Фарадей обнаружил физическое явление, получившее название явления электромагнитной индукции (ЭМИ), заключающееся в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электрический ток. Полученный Фарадеем ток называется индукционным.

Индукционный ток можно получить, например, если постоянный магнит вдвигать внутрь катушки, к которой присоединен гальванометр (рис. 8, а). Если магнит вынимать из катушки, возникает ток противоположного направления (рис. 8, б).

Индукционный ток возникает и в том случае, когда магнит неподвижен, а движется катушка (вверх или вниз), т.е. важна лишь относительность движения.

Но не при всяком движении возникает индукционный ток. При вращении магнита вокруг его вертикальной оси тока нет, т.к. в этом случае магнитный поток сквозь катушку не изменяется (рис. 8, в), в то время как в предыдущих опытах магнитный поток меняется: в первом опыте он растет, а во втором – уменьшается (рис. 8, а, б).

Направление индукционного тока подчиняется правилу Ленца:

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало причине, его вызывающей.

Индукционный ток препятствует внешнему потоку при его увеличении и поддерживает внешний поток при его убывании.

Рис. 8. Явление электромагнитной индукции

Ниже на левом рисунке (рис. 9) индукция внешнего магнитного поля , направленного "от нас" (+) растет (>0), на правом – убывает (<0). Видно, чтоиндукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Рис. 9. К определению направления индукционного тока

studfiles.net

Правило левой руки

Чудесное физическое явление, названное впоследствии в честь его открывателя, было обнаружено знаменитым французским физиком А. М. Ампером. В 1820 году Андре Мари экспериментально доказал наличие некой кинетической силы, которая воздействовала на проводник с электрическим током в магнитном индукционном поле. Сегодня мы знаем это открытие как «правило левой руки».

Сила Ампера

Направление воздействия силы Ампера по правилу левой руки определяем так: если расположить левую руку так, чтобы силовые вектора магнитной индукции были направлены в ладонь, а пальцы ладони были вытянуты по направлению тока, то отведенный под 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.

На рисунке схематично показано правило определения направления силы Ампера: http://remontsila.ru/nauka/elektrika/pravilo-levoj-ruki.html

Важно помнить: сила Ампера не действует на проводник с током, если он расположен параллельно линиям магнитного поля.

Определение модульной единицы силы Ампера

Ампер является силой данного электрического тока, проходящего по двум параллельным проводникам, которые расположены на расстоянии 1-го метра друг от друга, вызывая на каждом участке протяженностью в 1 метр силу воздействия 2х10 в минус седьмой степени Ньютона.

Силу Ампера по модулю можно найти следующим образом: F=B.I.?. sin ?, где ? - угол между линиями направления тока и магнитной индукции.

Сила Лоренца

Обладатель Нобелевской премии Хендрик Антон Лоренц в 1892 году развил свою теорию о силе (позже сила Лоренца), воздействующей на заряженные частицы в магнитном индукционном поле. Правило левой руки Лоренца позволяет определить направление этой силы: если расположить левую руку так, чтобы силовые вектора магнитного индукционного поля были направлены в ладонь, а пальцы ладони были вытянуты по направлению движения частицы с положительным зарядом, то отведенный в сторону большой палец левой руки укажет направление силы Лоренца.

На рисунке схематично показано правило определения направления силы Лоренца:

elhow.ru

Формула силы Лоренца

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha$

Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, $\alpha$

– угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ( $\alpha = 90 ^\circ$ ).

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1

Задание	Найти силу Лоренца, действующую на частицу с зарядом 10 Кл, движущаяся со скоростью 9 м/с под углом $60 ^\circ$ к вектору магнитной индукции.Индукция магнитного поля равна 3 Тл.
Решение	Подставим значения в формулу: $F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha = 10 \cdot 9 \cdot 3 \cdot \sin 60 ^\circ \approx 270 \cdot 0,866 \approx 233,83 (H)$
Ответ	Сила Лоренца приблизительно равна 233,83 ньютон.

ПРИМЕР 2

Задание

Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.

Решение

Вспомним формулу силы Лоренца:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha$

Кроме того, по 2 закону Ньютона:

$F = m a$

В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha = ma \text{ } \rightarrow \text{ } a = \frac{q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha}{m}$

Осталось узнать α. Обратим внимание на рисунок. $\alpha$ – это угол между вектором скорости и направлением вектора магнитной индукции. Нетрудно увидеть, что эти векторы перпендикулярны, т.е. $\alpha = 90 ^\circ$ .

$\sin 90 ^\circ = 1$

Значит:

$a = \frac{q \cdot v \cdot B}{m}$

Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Магнитная сила Лоренца. Формула. Электрон. Индукция магнитного поля. Правило руки буравчика

Как уже было сказано ранее, магнитное поле действует на движущийся заряд. В ряде экспериментов было показано, что при влёте в магнитное поле заряженной частицы, её траектория искривляется (т.е. отклоняется от прямой). Вследствие знания второго закона Ньютона и наличия центростремительного ускорения (т.к. тело движется по кривой), такое движение объясняется наличием силы — силы Лоренца.

Значение модуля этой силы:

(1)

Рис. 1. Сила Лоренца

Направление силы Лоренца — перпендикуляр к касательной траектории (т.е. перпендикуляр к скорости в данный момент). Однако в плоскости рисунка возможны два направления для перпендикуляра. Какое из них выбрать — вопрос заряда и правила левой руки. Пусть положительный заряд

влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции () со скоростью . Поле направлено перпендикулярно поверхности «на нас». Тогда, согласно правилу левой руки, сила Лоренца направлена как показано на рисунке 1. Дальнейшее движение заряда, в нашем случае, — движение по окружности.

В случае, если движущийся заряд будет отрицательным, направление силы изменяется на противоположное.

Правило левой руки для силы Лоренца: ориентируем руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь. Четыре пальца руки сонаправляем с вектором скорости частицы, тогда противопоставленный большой палец указывает на направление силы Лоренца для положительно заряженной частицы. Направление силы Лоренца для отрицательно заряженной частицы противоположно.

Задачи на силу Лоренца можно условно разделить на два типа:

направление скорости перпендикулярна линиям магнитной индукции (тогда задача сводится к записи второго закона Ньютона и плану решения задач по динамике) и фактически рисунка 1,
направление скорости составляет угол с линиями магнитной индукции. Тогда заряженное тело будет двигаться по спирали (рис. 2).

Рис. 2. Сила Лоренца (Спираль)

Для решения второго типа задач рассматривается логика движения тела, брошенного под углом к горизонту. Т.е. мысленно разделяем движение на две оси (вдоль и перпендикулярно полю) и анализируем движение: одно — движение по окружности, второе — прямолинейное.

Вывод: задачи на силу Лоренца (1) практически идентичны друг другу. Обычно решаются через второй закон Ньютона и определение центростремительного ускорения. Надо чётко различать задачи, в которых частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (тогда тело движется по окружности) или влетает в поле под углом к линиям магнитной индукции (тогда частица движется по винтовой траектории).

Поделиться ссылкой:

www.abitur.by

2.2. Закон электромагнитной индукции

Если при изменении магнитного потока в контуре возникает электрический ток, то должна быть и ЭДС (электродвижущая сила), называемая ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром

Знак (-) в этой формуле определяет правило Ленца.

ЭДС индукции измеряется в вольтах (В). Таким образом, при скорости изменения магнитного потока 1 Вб/с в контуре индуцируется ЭДС, равная 1 В.

Если имеется не один контур, а последовательно соединенных контуров, охватывающих один и тот же магнитный поток, то общая ЭДС индукции враз больше ЭДС индукции в одном контуре

ЭДС индукции приводит к возникновению в контуре электрического тока, который, протекая по проводникам, совершает работу. При этом выделяется тепловая энергия (джоулево тепло). Это широко используется в технике, например, в индукционных печах для плавления металлов.

ЭДС индукции возникает также на концах проводника, движущегося в магнитном поле со скоростью при пересечении проводником силовых линий магнитного поля. На рис. 10 показан проводник длиной, движущийся вправо в магнитном поле, вектор индукциикоторого направлен от "нас".

Для движущегося в магнитном поле проводника ЭДС индукции

где - это угол между направлением,- длина проводника.

Рис. 10. Возникновение ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле.

2.3. Явление самоиндукции

Если в замкнутом контуре площадью протекает изменяющийся со временем ток, создающий магнитное поле , то внутри контура возникнет и изменяющийся со временем магнитный поток . Поскольку в этом случае магнитное поле создается током, протекающим в контуре, то магнитный поток будет прямо пропорционален этому току, а в качестве коэффициента пропорциональности выступает физическая величина, получившая название индуктивности контура. Индуктивность обозначается буквой , измеряется вгенри :

Физический смысл индуктивности не сложно определить, исходя из формулы для индуктивности:

Индуктивность – это физическая величина, численно равная магнитному потоку, пронизывающему замкнутый контур при токе в нем, равном 1 А.

При изменении силы тока в контуре происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в самом контуре при протекании в нем изменяющегося со временем электрического тока.

ЭДС самоиндукции (В) прямо пропорциональна индуктивности контура и скорости изменения силы тока в нем:

Знак минус в формуле обусловлен правилом Ленца и показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Т.е. ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении электрической цепи.

Если, например, ток возрастает, <0, тогда ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание.

Контур с током всегда окружен магнитным полем, причем оно появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии.

Энергия магнитного поля определяется формулой

studfiles.net

Билет 11.Сила Лоренца. Правило левой руки — КиберПедия

Сила Лоренца

- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;V - скорость заряда; B - индукции магнитного поля;a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение равное

В этом случае частица движется по окружности.

Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение

тогда радиус окружности

а период обращения заряда в магнитном поле

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Билет 12.ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Прямолинейный проводник АВ движется в магнитном поле с индукцией В по проводящим шинам, которые замкнуты на гальванометр.

На электрические заряды, перемещающиеся вместе с проводником в магнитном поле, действуетсила Лоренца:

Fл = /q/vB sin a

q – заряд (Кл)

V – скорость (м/с)

B – магнитная индукция (Тл)

Её направление можно определить по правилу левой руки.

Под действием силы Лоренца внутри проводника происходит распределение положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника l.Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АВ возникает разность потенциалов.

Причина возникновения ЭДС индукции в движущемся проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды.

ЗАДАНИЕ.

1. При каком направлении движения контура в магнитном поле в контуре будет возникать индукционный ток?

2. Укажите направление индукционного тока в контуре при введении его в однородное магнитное поле.

3. Как изменится магнитный поток в рамке, если рамку повернуть на 90 градусов из положения 1 в положение 2 ?

4. Будет ли возникать индукционный ток в проводниках, если они движутся так, как показано на рисунке?

5. Определить направление индукционного тока в проводнике АБ, движущемся в однородном магнитном поле.

6. Указать правильное направление индукционного тока в контурах.

cyberpedia.su

Билет 11

Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Правило левой руки. Магнитная индукция.

В магнитном поле на проводник с током действует сила, которая называется сила Ампера.

Сила Ампера зависит от ориентации проводника в магнитном поле и модуль её равен

FA=B I l sin

где I- сила тока в проводнике, l- длина проводника, В – модуль векторной физической величины, являющейся силовой характеристикой магнитного поля и называемой магнитной индукцией,  - угол между проводником и вектором магнитной индукции.

За направление вектора магнитной индукции в данной точке пространства принимается направление, указываемое северным полюсом магнитной стрелки.

Модуль магнитной индукции равен отношению максимальной силы, действующей на проводник с током единичной длины, к силе тока

Единица измерения магнитной индукции – 1 тесла.

Направление силы Ампера можно определить поправилу левой руки.

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90о большой палец укажет направление силы Ампера.

Действие силы Ампера используется в электрических двигателях, преобразующих электрическую энергию в механическую.

Если рамку с током поместить в магнитное поле, то на каждую из сторон рамки будет действовать сила Ампера. В результате действия силы Ампера на четыре стороны рамки, в общем случае, она будет деформироваться и поворачиваться.

Если рамка выполнена из жёсткого материала, то деформация незначительна.

Поворот рамки объясняется возникновением момента сил. Момент сил будет максимальным, если вектор магнитной индукции лежит в плоскости рамки, и момент сил равен нулю, если вектор магнитной индукции перпендикулярен рамке.

Билет 10

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Правило левой руки. Движение заряженной частицы в магнитном поле.

В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила, которая называется силой Лоренца.

Модуль силы Лоренца равен

FЛ=q v B sin

где q – заряд частицы, v – скорость частицы, В – модуль магнитной индукции,  - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к скорости частицы составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90о большой палец укажет направление силы Лоренца.

Направление силы Лоренца, действующей на отрицательную частицу, будет противоположным.

Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, то она изменить скорость по модулю не может, она изменяет скорость только по направлению.

Сила Лоренца является в данном случае центростремительной силой. Поэтому можно записать

гдеm – масса частицы, v – скорость частицы, R – радиус окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле.

Если вектор скорости частицы перпендикулярен вектору магнитной индукции, т.е. sin=1, то

частица движется по окружности, радиус которой

Период, с которым обращается частица по окружности,

Если вектор скорости частицы направлен к вектору магнитной индукции под некоторым углом, то частица движется по спирали с тем же периодом.

Радиус спирали

Шаг спирали

studfiles.net